（分别在前面的长方形和平行四边形中添加对角线，将其分成两个三角形，给其中一个三角形涂上颜色。）

指名说答案。师课件出示。

图一 涂色部分面积：6×3÷2＝9（平方厘米）

图二 涂色部分面积：5×4÷2＝10（平方厘米）

师：确定这些答案对吗？怎样确定？

（每个图中涂色部分与空白部分的面积都是相等的。）可以比一比边角。

师：刚才同学们已经说到了，涂色部分实际上是――三角形。

平行四边形里面的2个三角形算出了其中一个三角形的面积，那另一个白三角形的面积是多少？

生：是一样的。因为这两个三角形是完全相同的三角形。

今天，咱们就研究三角形的面积。（课件隐去平行四边形，只留下三个三角形。）

师板书课题：三角形的面积。

【设计意图】：这个环节通过在长方形和平行四边形中求三角形的面积，让学生体会长方形和平行四边形可以分成两个完全相同的三角形，从而能求出三角形的面积，既为后面的平行四边形的构建铺垫，同时引出课题。

二、自主探究三角形面积计算公式。

1、提出设想。

师：刚才咱们一不留神，已经算出了2个三角形的面积。是怎么算的？（出示三角形所在的原平行四边形。）学生可能会说用平行四边形面积除以2。

师：刚才这2个三角形的面积我们是在长方形和平行四边形里面算的，那这些三角形呢？（课件出示三个三角形）没在长方形和平行四边形里面，你们也能求出它们的面积吗？

生可能答：我们也可以构建一个平行四边形或长方形。师追问：要怎样构建平行四边形和长方形？生：另外加一个完全相同的三角形。

在这个点子图里，三个三角形的面积能不能看成是某个平行四边形面积的一半？如果可以，你能找出这个平行四边形，并求出这几个三角形的面积吗？

2、动手探究。

师：每个同学桌面上的信封里，都有一张这样的点子图，拿出来研究一下，学生动手在点子图上试着构造出与每个三角形对应的平行四边形，并据此求出原三角形的面积。师巡视了解学生探究情况。

3、交流展示。

师：咱们一起来看看这几位同学的做法。

（生在钉子板上用皮筋展示自己的想法。）

第一个三角形，用4×3是算？（长方形的面积，4是长，3是宽），这个三角形是这个长方形面积的一半吗？（是，补上的那个三角形跟原来的三角形是一样的）师生共同比比上下两条底边和高。那这个三角形的面积可以用长方形面积除以2，得到6平方厘米。

还有不一样的方法吗？（生可能用钉子板展示向另外一边构建平行四边形的方法，）师问：图形不一样，方法一样吗？（方法一样，都是构建平行四边形，而且面积一样。）

汇报第二个？