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2018-2019学年人教B版选修2-2 2.2.1 综合法和分析法课件（29张）

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2018-2019学年人教B版选修2-2 2.2.1 综合法和分析法课件（29张）第3页

例：已知a>0,b>0, 求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc

　　应用不等式x2+y2≥2xy就能实现转化，不等式的基本性质是证明的依据.

∵ b2+c2 ≥ 2bc,a>0 ∴ a(b2+c2) ≥2abc.

又∵ c2+b2 ≥ 2bc,b>0 ∴ b(c2+a2) ≥ 2abc.

∴ a(b2+c2)+b(c2+a2) ≥ 4abc.

证明:

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