规律方法　复数的加减法可以转化为向量的加减法，体现了数形结合思想在复数中的运用．

跟踪演练2　如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.

求：(1)\s\up6(→(→)表示的复数；

(2)对角线\s\up6(→(→)表示的复数；

(3)对角线\s\up6(→(→)表示的复数．

解　(1)因为\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，所以\s\up6(→(→)表示的复数为－3－2i.

(2)因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，所以对角线\s\up6(→(→)表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.

(3)因为对角线\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，所以对角线\s\up6(→(→)表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i.

要点三　复数加减法的综合应用

例3　已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.

解　法一　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

∵|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，

∴a2＋b2＝c2＋d2＝1， ①

(a－c)2＋(b－d)2＝1 ②

由①②得2ac＋2bd＝1，

∴|z1＋z2|＝

＝＝.

法二　设O为坐标原点，

z1，z2，z1＋z2对应的点分别为A，B，C.

∵|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，

∴△OAB是边长为1的正三角形，

∴四边形OACB是一个内角为60°，边长为1的菱形，

且|z1＋z2|是菱形的较长的对角线OC的长，