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一
二
思考辨析
一、双曲线 定义—平面内到两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线.定点F1,F2叫作双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦距 名师点拨要注意定义中的限制条件:“小于|F1F2|”“绝对值”“非零”. (1)若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”,其余条件不变,此时动点的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线(包括端点).若将其改为“大于|F1F2|”,其余条件不变,此时动点轨迹不存在. (2)若将绝对值去掉,其余条件不变,则动点的轨迹成为双曲线的一支. (3)若将“等于非零常数”改为“等于零”,则此时动点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线.
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