解析 设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1=ω2 ①
r1+r2=r ②
根据万有引力定律和牛顿第二定律,有
G=m1ωr1 ③
G=m2ωr2 ④
联立以上各式解得r1= ⑤
根据角速度与周期的关系知ω1=ω2= ⑥
联立③④⑤⑥式解得这个双星系统的总质量
m1+m2=.