1.全称量词与全称命题 (1)短语“所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示. (2)含有全称量词的命题,叫做全称命题. (3)全称命题的表述形式:对M中任意一个x,有p(x)成立,可简记为:∀x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”. (4)全称命题的真假判断:要判断一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x,验证p(x)成立;但要判断一个全称命题是假命题,只需列举出一个x0∈M,使得p(x0)不成立即可. 名师点拨1.全称命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题,常见的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”. 2.有些命题省去了全称量词,但仍是全称命题,如“有理数是实数”,就是“所有的有理数都是实数”.