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考点 三角函数的最值与综合应用
考点清单
考向基础 1.用三角方法求三角函数的最值常见的函数形式 (1)y=asin x+bcos x= sin(x+φ),其中cos φ= ,sin φ= . (2)y= 或y= 可转化为只有分母含sin x或cos x的函数式, 或转化为sin x=f(y)或cos x=f(y)的形式,由正、余弦函数的有界性求解. 2.用代数方法求三角函数的最值常见的函数形式 (1)y=asin2x+bcos x+c(a≠0)可转化为关于cos x的二次函数. (2)y=asin x+ (a,b,c>0),令sin x=t,则转化为求y=at+ (-1≤t≤1且t≠ 0)的最值,一般可利用图象求解.
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