(1)aras=　　　　(a>0,r,s∈R);

　　(2)(ar)s=　　　　(a>0,r,s∈R);

　　(3)(ab)r=　　　　(a>0,b>0,r∈R).

　　问题13:若a>0,α是一个无理数,则aα该如何理解?

　　实数指数幂有意义,且有相同的运算性质,即:

　　aras=ar+s(a>0,r,s∈R);

　　(ar)s=ars(a>0,r,s∈R);

　　(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈R).

　　四、运用规律,解决问题

　　【例1】(课本P51,例2)求值:

　　①8^(2/3);②25^("-" 1/2);③(1/2)-5;④(16/81 ")" ^("-" 3/4).

　　【例2】用分数指数幂的形式表示下列各式.

　　a3·√a;a2·∛(a^2 );√(a∛a) (a>0).

　　【例3】计算下列各式(式中字母都是正数):

　　(1)(2a^(2/3) b^(1/2))(-6a^(1/2) b^(1/3))÷(-3a^(1/6) b^(5/6));

　　(2)(m^(1/4) n^("-" 3/8))8.

　　【例4】计算下列各式:

　　(1)(∛25-√125)÷∜25;

　　(2)a^2/(√a "·" ∛(a^2 ))(a>0).

五、变式演练,深化提高