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观察函数y=x2-4x+3的图象上的点的切线:
总结:该函数在区间 (-∞,2)上递减, 切线斜率小于0,即其 导数为负,在区间(2,+∞)上递增,切线斜率大于0,即其 导数为正.而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.
如果在某区间上f’(x)>0,则f(x)为该区间上增函数;
如果在某区间上f’(x)<0,则f(x)为该区间上减函数.
上面是否可得下面一般性的结论: