(1)当e越接近于0时,椭圆越圆；

(2)当e越接近于1时,椭圆越扁；

(3)当e=0时，c=0，a=b两焦点重合，椭圆的标准方程成为x2+y2=a2，图形就是圆了．

　　由于离心率的以上性质,对于离心率的一些特殊值对应的椭圆也具有一些特殊的性质,方程与(a>b>0,k>0,k为参数)表示离心率相同的椭圆，因此把方程(a>b>0,k>0,k为参数)叫做离心率相同的椭圆系方程。

　　例1、椭圆的离心率与椭圆及的离心率均为e==。

四、应用

　　解析几何在日常生活中应用广泛，行星绕太阳的轨道、人造卫星绕地球的轨道是椭圆形，古希腊的音乐厅及现代化的美国国会议厅和摩们教大礼拜堂也是椭圆形。如何把实际问题转化为数学问题是解决应用题的关键，而建立数学模型是实现应用问题向数学问题转化的常用方法，本节主要通过椭圆的应用，说明数学建模的方法，理解函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想。

类型一、椭圆定义的应用

例2、如图，椭圆C的方程为，A是椭圆C的短轴左顶点，过A点作斜率为－1的直线交椭圆于B点，点P（1，0）, 且BP∥y轴，△APB的面积为 ，求椭圆C的方程；

分析：看似题目考查的是函数问题 ，按照经验似乎应该做函数求峰值。但如果这样一来，问题会变的很复杂。但是我们可以巧用椭圆的第一定义，解答就相比较变得简洁许多。