复合函数的导数 (1)定义:对于两个函数y=f(u)和u=φ(x)=ax+b,给定x的一个值,就得到了u的值,进而确定了y的值,这样y可以表示成x的函数,我们称这个函数为函数y=f(u)和u=φ(x)的复合函数,记作y=f(φ(x)).其中u=φ(x)为中间变量. (2)导数公式:复合函数y=f(φ(x))的导数为yx'=[f(φ(x))]'=f'(u)φ'(x). 名师点拨求复合函数的导数的注意事项 (1)分析清楚复合函数的复合关系是由哪些基本函数复合而成,适当选定中间变量. (2)尽可能地先将函数化简,再求导. (3)要注意复合函数求导法则与四则运算的综合运用. (4)复合函数的求导过程可简记为分解—求导—回代,熟练以后,可以省略中间过程.