(1)根据万有引力定律F＝M1ω2R1＝M2ω2R2及L＝R1＋R2可得R1＝L，R2＝L.

(2)同理，G＝M12R1＝M22R2

所以，周期T＝＝

＝2πL .

(3)根据线速度公式有，

v1＝＝M2，

v2＝＝M1.

答案　(1)L　L

(2)2πL

(3)M2　M1

1．宇宙中两颗相距较近的天体称为"双星"，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2且m1>m2，则下列说法正确的是(　　)

A．两天体做圆周运动的周期相等

B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等

C．m1的轨道半径大于m2的轨道半径

D．m2的轨道半径等于m1的轨道半径

答案　A

解析　双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，所以两者周期相同，故选项A正确；由F万＝ma向可知，两者的向心加速度不同，与质量成反比，故选项B错误；由F万＝mω2r可知半径与质量成反比，故选项C、D错误．

2．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)

答案