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知识梳理
双击自测
2.空间向量中的有关定理 (1)共线向量定理:对空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b⇔存在λ∈R,使a=λb. (2)共面向量定理:若两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,b共面⇔存在唯一的有序实数对(x,y),使p=xa+yb. 推论:设O,A,B,C是不共面的四点,则对空间任一点P都存在唯一的三个有序实数x,y,z,使 ,且x+y+z=1 . (3)空间向量基本定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组{x,y,z}使得p=xa+yb+zc.其中{a,b,c}叫做空间的一个基底.