第一章　集合与函数概念

1.2　函数及其表示

1.2.1　函数的概念(第一课时)

学习目标

　　①会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号"y=f(x)"的含义;通过学习函数的概念,培养学生观察问题、提出问题的探究能力,进一步培养学生学习数学的兴趣及抽象概括的能力;启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴含的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会用数学表达和交流,发展数学的应用意识;

　　②掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性,激发学生学习的积极性.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:给出下列三种对应:(幻灯片)

　　①一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.

　　这里,炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.则有对应:f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.

②近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106km2)随时间t(单位:年)从1979~2001年的变化情况.