答案：C

6(1+i)2 008+(1-i)2 008的值是　　　　　.

解析：原式=[(1+i)2]1 004+[(1-i)2]1 004=(2i)1 004+(-2i)1 004=21 004i1 004+21 004i1 004=21 004+21 004=21 005.

答案：21 005

7已知(a-i)2=2i,则实数a=　　　　　.

解析：由题意,a2-1-2ai=2i.

　　∴{■(a^2 "-" 1=0"," @"-" 2a=2"." )┤

　　∴a=-1.

答案：-1

8复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序数对(a,b)可以是　　　　(写出一个有序实数对即可).

解析：∵z2-4bz=(a+bi)(a-4b+bi)=a2-4ab+abi+abi-4b2i-b2=a2-4ab-b2+(2ab-4b2)i是实数,

　　∴2ab-4b2=0.

　　∴2b(a-2b)=0.

　　∵b≠0,

　　∴a=2b.

　　∴(a,b)可以为(2,1)或(4,2)等.

答案：(2,1)

9设z=√2 i(1+i)3(a-i)2,且z在复平面内对应的点与原点的距离为12,则实数a=　　　　　.

解析：由题意,得|z|=12,

　　因为|z|=|√2 i(1+i)3(a-i)2|=|√2 i|·|1+i|3·|a-i|2=√2·2√2·(√(a^2+1))2=12,

　　所以a2+1=3,

　　即a=±√2.

答案：±√2

10已知z=(1-i)3,求z·¯z.

分析：若先求z再计算z·¯z,则运算较繁.根据复数与共轭复数的性质求解则比较简单.

解z·¯z=|z|2=|(1-i)3|2=|1-i|6=8.