C.AB=2 cm,BC=15 cm,∠B=36°;A'B'=4 cm,B'C'=5 cm,∠A'=36°

D.∠A=68°,∠B=40°;∠A'=68°,∠B'=40°

解析:根据条件,结合三角形相似的方法进行判断即可.选项D中,∠A=∠A',∠B=∠B',则△ABC∽△A'B'C'.

答案:D

4.在△ABC中,D是AB上一点,在边AC上找一点E,使得△ADE与△ABC相似,则这样的点最多有(　　)

A.0个 B.1个

C.2个 D.无数个

解析:如图,DE1∥BC,

　　则△ADE1∽△ABC;在AC上存在点E2,使∠AE2D=∠B,又∠A=∠A,则△ADE2∽△ACB,故这样的点最多有2个.

答案:C

★5.如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)

解析:在△ABC中,∠B=135°,tan C=1/3,

　　tan A=tan(180°-∠B-∠C)=tan(45°-∠C)

=(tan45"°-" tanC)/(1+tan45"°" tanC)=(1"-" 1/3)/(1+1/3)=1/2.

　　选项A中,三角形有一个角为135°,与∠B相等,有一个角的正切值为1/2,这个角与∠A相等,故选项A中的三角形与△ABC相似.可以判断选项B,C,D中的三角形与△ABC均不存在两个角对应相等,即都不相似.

答案:A