＝.

　　[一点通]　利用定积分求曲线所围成的平面图形的面积的步骤：

　　(1)根据题意画出图形；

　　(2)找出范围，定出积分上、下限；

　　(3)确定被积函数；

　　(4)写出相应的定积分表达式，即把曲边梯形面积表示成若干个定积分的和或差；

　　(5)用微积分基本定理及其运算性质计算定积分，求出结果．

　　6．曲线y＝ ，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为________．

　　解析：所围成的图形如图阴影部分所示，点A(0，－2)，

　　由得

　　所以B(4,2)，因此所围成的图形的面积为dx＝＝.

　　答案：

　　7．设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________.

　　解析：由已知得S＝dx＝x＝a＝a2，所以a＝，所以a＝.

　　答案：

　　1．求定积分的一些常用技巧

　　(1)对被积函数，要先化简，再求积分．

　　(2)求被积函数是分段函数的定积分，应分段求定积分再求和．

　　(3)对于含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号后才能积分．

　　2．利用定积分求曲边梯形的面积

　　(1)在利用定积分求平面图形的面积时，一般要先画出它的草图，再借助图形直观地确定出被积函数以及积分的上、下限．

　　(2)要把定积分和用定积分计算平面图形的面积这两个概念区分开，定积分是一种积分和的极限，可为正，也可为负或零；而平面图形的面积在一般意义下总为正，因此当f(x)≤0时要通过绝对值处理为正，一般情况下是借助定积分求出两个曲边梯形的面积，然后相加起来．