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5.复数加法、乘法满足交换律、结合律及乘法对加减法的分配律,实数 的正整数指数幂运算也能推广到复数集中,即zm·zn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1·z2)n= · .(m,n∈N*) 6.(1)i4k=1,i4k+1=i,i4k+2=-1,i4k+3=-i,其中k∈N*. (2)常用的i的性质:(1±i)2=±2i; =i; =-i;in+in+1+in+2+in+3=0(n∈N*). 7.复数z=a+bi(a,b∈R)的模,也就是向量 的模,即有向线段 的长度, 计算公式:|a+bi|= . 当b=0时,复数a+bi就是实数.由上面的公式,有|a|= .这与以前关于实 数的绝对值及算术平方根的规定一致,可见,复数的模就是实数的绝对 值概念的扩充. 8.共轭复数及其运算性质
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