（二）探究新知

1．教学三角形的含义。

（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。

（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）

预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会"围成"。

（3）课件出示：

教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）

课件演示：画三角形的过程。

教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是"围成"。

（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）

2．三角形各部分名称。

（1）教师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

（2）汇报：

教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

（3）教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是"三角形ABC"，也可以称为"三角形ACB"或"三角形BAC"等。

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？

3条边：AB、AC、BC；

3个顶点：A、B、C；

3个角：∠ A、∠ B、∠ C。

3．三角形的高和底。

（1）认识三角形的高和底。

教师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页上的内容。

教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

（2）画三角形的高。

教师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。

订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在白板上展示）这样画对不对？

教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。

学生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。

教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直）

教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。

教师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？

预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？

预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。

教师：三角形有几条高？

总结：任意一个三角形都有3条高。

　 1、 三角形、三角形的高与底的定义；

2、 三角形各部分的名称。

3、 三角形的表示与三角形高的画法。