[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P34～P45，回答下列问题．

　　(1)小学学过的求两个正整数的最大公约数的方法是什么？

　　提示：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．

　　(2)辗转相除法的操作步骤是什么？

　　提示：两个数中用较大的数除以较小的数，求得商和余数，再用除数除以余数，如此重复，直到所得余数为0，即可求得两个数的最大公约数．

　　(3)更相减损术的操作步骤什么？

　　提示：第一步，任意给定两个正整数，判定它们是否都是偶数．若是，用2约简；若不是，执行第二步．

　　第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数．

　　(4)应用秦九韶算法求多项式的值时应怎样操作？

　　提示：求多项式的值时，先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1＝anx＋an－1，再由内向外逐层计算一次多项式vk(k＝2,3,4，...，n)的值．

　　(5)将k进制数转化为十进制的方法是什么？

　　提示："除k取余法"．

　　2．归纳总结，核心必记

(1)辗转相除法与更相减损术