定积分的几何意义是指相应直线、曲线所围曲边梯形的面积．要注意区分f(x)dx，|f(x)|dx及三者的不同．

　　(2)微积分基本定理是计算定积分的一般方法，关键是求被积函数的原函数．而求被积函数的原函数和求函数的导函数恰好互为逆运算，要注意它们在计算和求解中的不同，避免混淆．

　　一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)

　　1．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为________．

　　解析：∵f(x)＝ax2＋c，∴f′(x)＝2ax，

　　∴f′(1)＝2a，

　　又∵f′(1)＝2，∴a＝1.

　　答案：1

　　2．曲线y＝x3－4x在点(1，－3)处的切线的倾斜角为________．

　　解析：∵y′＝3x2－4，

　　∴当x＝1时，y′＝－1，即tan α＝－1.

　　又∵α∈(0，π)，∴α＝π.

　　答案：π

　　3．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x＋18在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是________．

　　解析：由题意得f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立，因此Δ＝4a2－12≤0⇒－≤a≤，所以实数a的取值范围是[－，]．

　　答案：[－，]

　　4．y＝2x3－3x2＋a的极大值为6，则a＝________.

　　解析：y′＝6x2－6x＝6x(x－1)，

　　令y′＝0，则x＝0或x＝1.

　　当x＝0时，y＝a，当x＝1时，y＝a－1.

　　由题意知a＝6.

　　答案：6

5．函数y＝的导数为________．