C.(2√3)/3 D.√2

解析:∵OA=OB,

　　∴∠OAB=∠OBA=75°.

　　∴∠AOB=180°-2∠OBA=30°.

　　∵AC为☉O的切线,∴OA⊥AC.

　　又OA=1,∴在Rt△OAC中,OC=OA/cos30"°" =1/(√3/2)=(2√3)/3.

答案:C

4.如图,PB与☉O相切于点B,OP交☉O于点A,BC⊥OP于点C,OA=3,OP=4,则AC等于(　　)

A.3/4 B.4/3

C.3/5 D.不确定

解析:如图,连接OB,

　　则OB⊥PB,OB=OA=3.

　　又BC⊥OP,

　　∴在Rt△OBP中,

　　有OB2=OC·OP.∴OC=(OB^2)/OP=9/4.

　　∴AC=OA-OC=3-9/4=3/4.

答案:A

★5.如图,AC与☉O相切于点D,AO的延长线交☉O于点B,且BC与☉O相切于点B,AD=DC,则AO/OB等于(　　)

A.2 B.1 C.1/2 D.4/3