7类比平面几何中的三角形中位线定理:在△ABC中,若DE∥BC,则有S△ADE∶S△ABC=DE2∶BC2.若三棱锥A-BCD中有截面EFG∥面BCD,则截得三棱锥的体积与原来三棱锥的体积之间的关系式为:　　　　　　　　.

答案：V_AEFG∶V_ABCD=EF3∶BC3

8现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为 a^2/4.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为　　　　　.

答案：a^3/8

9若a1,a2为正实数,则有不等式 (〖a_1〗^2+〖a_2〗^2)/2≥((a_1+a_2)/2)^2 成立,此不等式能推广吗?请你至少写出两个不同类型的推广.

分析：可从个数上推广,可从指数上推广,也可全面考虑,同时推广.

解可以从a1,a2的个数以及指数上进行推广,第一类型:

　　(a_1^2+a_2^2+a_3^2)/3≥((a_1+a_2+a_3)/3)^2,

　　(a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)/4≥((a_1+a_2+a_3+a_4)/4)^2,

　　......

　　(a_1^2+a_2^2+"..." +a_n^2)/n≥((a_1+a_2+"..." +a_n)/n)^2;

　　第二类型:

　　(a_1^3+a_2^3)/2≥((a_1+a_2)/2)^3,

　　(a_1^4+a_2^4)/2≥((a_1+a_4)/2)^4,

　　......

　　(a_1^n+a_2^n)/2≥((a_1+a_2)/2)^n.

......