解析：y′＝′

　　＝

　　＝.

　　答案：

　　6．若(x－k)dx＝，则实数k的值为________．

　　解析：(x－k)dx＝＝－k＝，

　　解得k＝－1.

　　答案：－1

　　7．函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间是________．

　　解析：∵f′(x)＝2x－＝.

　　令f′(x)<0，因为x∈(0，＋∞)，

　　∴2x2－1<0，即0

　　∴函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间是.

　　答案：

　　8．函数f(x)＝3x－4x3在[0,1]上的最大值为________．

　　解析：f′(x)＝3－12x2，

　　令f′(x)＝0，则x＝－(舍去)或x＝，

　　f(0)＝0，f(1)＝－1，f＝－＝1

　　∴f(x)在[0,1]上的最大值为1.

　　答案：1

　　9．(山东高考改编)直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为________．

　　解析：由4x＝x3，解得x＝0或x＝2或x＝－2(舍去)，根据定积分的几何意义可知，直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为＝＝4.

答案：4