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考点二 等差数列的性质及应用
考向基础 1.等差数列的性质 (1)m,n,p,q∈N*,若① m+n=p+q ,则am,an,ap,aq的关系为am+an=ap+aq,特 别地,a1+an=a2+an-1=…. (2)an=an+b(a,b是常数)是{an}成等差数列的充要条件,(n,an)是直线上一 群孤立的点. (3)数列{an}的前n项和Sn=An2+Bn(A,B为常数)是{an}成等差数列的② 充要条件 . (4)等差数列的单调性 ③ d>0 ⇔{an}为递增数列,Sn有最小值. ④ d<0 ⇔{an}为递减数列,Sn有最大值.
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