公式就不费力地得出来了。可是细细体会这一思路，在顺畅的背后，似乎也还有一些不那么自然的因素：研究三角形的面积，为何要用两个三角形去拼？以往研究长方形、正方形、平行四边形的面积，从未拿两个图形去拼，就是直接尝试求出一个图形的面积，为何现在研究三角形面积，就要拿两个去拼拼看呢？如果没有书中的预设，如果没有老师的要求，学生如何会自然而然地想到要用两个三角形去拼？

　　不仅如此，在以后的学习中，学生计算三角形的面积时有了这节课的主动构造，对于学生解决三角形面积的相关问题，会更加方便和简单。所以我果断舍弃了给学生提供完全相同的三角形进行拼摆的思路。先从计算长方形面积和平行四边形面积开始，进而计算其中阴影部分面积（阴影部分实际为三角形，是连接长方形或平行四边形对角线得到的三角形之一），这样不经意就让学生计算出了两个三角形的面积。有了这样的引导，接下来给出三角形，让学生直面问题：想办法求出这两个三角形的面积。学生受先前经验的启发，很自然地想到，主动在原三角形的基础上构造长方形和平行四边形。

　　这样的主动构造，比起直接要求学生用2个同样的三角形拼，方式自然，学生的主动探究意识极大的提高。对学习内容掌握的很好，对后期知识的运用打下很好的基础。

一、 学生的操作活动为三角形构建成平行四边形和公式的推导打下基础。

　　当老师出示三角形请学生想办法计算面积时，学生自然的想到：在原来三角形旁边补一个完全相同的三角形，构建一个长方形和平行四边形，再来求三角形的面积。这时我适时的发给学生练习纸，学生在点子图上自己构建想象中的平行四边形，在学生画图的过程中，就能让他们体验到构造的平行四边形的底和高与三角形底和高的关系，在一次一次的体验中，明白了平行四边形和三角形的关系，这样公式的推导就水到渠成了！

　　最后我想到，如果在教学过程中能增加一些趣味性强的学习内容，学生的学习状态会更好。

六、案例研讨

《三角形的面积》教学案例研讨

明德麓谷学校 胡美容

听了贺慧华老师上的《三角形的面积》一课，我们明德麓谷学校小学数学组的老师们一起开展了热烈的研讨活动，本节课，贺老师带着孩子们研究三角形的面积，学得轻松自然。和以往的课堂相比，有以下两个突出的特点：

一是探索三角形的面积计算公式，教学的路径变被动的拼摆为主动的构造。关于这一内容，教材的编排思路是让学生用两个完全一样的（直角、锐角、钝角）三角形，拼摆出一个等底等高的平行四边形，然后根据拼成的平行四边形与原三角形的关系，推导出三角形的面积应该等于等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。无疑，这一探究过程可以进行得很顺畅，学生用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形很容易，再观察三角形与拼成的平行四边形的关系，也不难发现二者是等底等高的。于是，三角形的面积计算公式就不费力地得出来了。以往这一内容的教学，老师们大多就沿用此路径，提供大大小小相同的及不同的三角形，让学生去拼摆，从而探索发现三角形面积公式。细细体会这一思路，在顺畅的背后，似乎也还有一些不那么自然的因素：研究三角形的面积，为何要用两个三角形去拼？以往研究长方形、正方形、平行四边形的面积，从未拿两个图形去拼，就是直接尝试求出一个图形的面积，为何现在研究三角形面积，就要拿两个去拼拼看呢？如果没有书中的预设，如果没有老师的要求，学生如何会自然而然地想到要用两个三角形去拼？

显然，贺老师在课堂上变被动的拼摆为主动的构造，正是基于以上的一番考量。探索一种新的平面图形的面积，应该给学生直面问题的机会。这样的认识让贺老师果断舍弃了给学生提供完全相同的三角形进行拼摆的思路。但如何引导学生开展探索呢？如果学生毫无方向的话，可能在课堂之内探索的效率低下，且由于学生研究平面图形面积的经验还不够丰富，面对一个三角形很可能有