答案精析

1．224　2.720　3.24　4.96　5.300　6.12

7．1 296　8.474　9.40　10.24　11.480

12．解　(1)方法一　(直接法--优先考虑特殊位置)

∴确定二次项系数有7种，确定一次项和常数项有A种，[来~源:zzs%tep*&.co@m]

∴共有7A＝294(个)不同的二次函数．

方法二　(直接法--优先考虑特殊元素)

当a，b，c中不含0时，有A个；当a，b，c中含有0时，有2A个，故共有A＋2A＝294(个)不同的二次函数．

方法三　(间接法)

共可构成A个函数，其中当a＝0时，有A个均不符合要求，从而共有A－A＝294(个)不同的二次函数．

(2)依题意b＝0，所以共有A＝42(个)符合条件的二次函数．

13．解　先考虑组成一元二次方程的问题．

首先确定a，只能从1,3,5,7中选一个，有A种，然后从余下的4个数中任选两个作b，c，有A种，[中国^&教育*出%#版网]

∴由分步计数原理知，组成一元二次方程共有A·A＝48(个)．

方程要有实根，必须满足Δ＝b2－4ac≥0，

分类讨论如下：

当c＝0时，a，b可在1,3,5,7中任取两个数，有A个．

当c≠0时，分析判别式知，b只能取5,7.当b取5时，a，c只能取1,3这两个数，有A个；当b取7时，a，c可取1,3或1,5这两组数，有2A个，此时共有(A＋2A)个．[中国^教&育*出@版~网]

∴由分类计数原理知，有实根的一元二次方程共有A＋A＋2A＝18(个)．

14．240