(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线

函数y＝2x＋5是一次函数

函数y＝2x＋5的图象是一条直线

类型二　三段论的应用

例2　(1)如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA，求证：ED＝AF，写出三段论形式的演绎推理．

解　因为同位角相等，两直线平行， 大前提

∠BFD与∠A是同位角，且∠BFD＝∠A， 小前提

所以FD∥AE.结论

因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 大前提

DE∥BA，且FD∥AE， 小前提

所以四边形AFDE为平行四边形． 结论

因为平行四边形的对边相等， 大前提

ED和AF为平行四边形AFDE的对边， 小前提

所以ED＝AF. 结论

(2)已知函数f(x)＝ax＋(a>1)，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

证明　方法一　(定义法)

任取x1，x2∈(－1，＋∞)，且x1

f(x2)－f(x1)＝ax2＋－ax1－

＝ax2－ax1＋－

＝ax1(ax2－x1－1)＋

＝ax1(ax2－x1－1)＋.

因为x2－x1>0，且a>1，所以ax2－x1>1.

而－10，x2＋1>0，

所以f(x2)－f(x1)>0，

所以f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

方法二　(导数法)