上升的高度可能( )
图3
A.等于 B.大于
C.小于 D.与小车的速度v无关
解析:选AC 设小球的质量为m,上升的高度为h。如果v较小,小车停止运动后, 小球还没有脱离圆弧槽,则根据机械能守恒定律有mv2=mgh,可得h=,选项A正确;如果v较大,小车停止运动后,小球能够跑出圆弧槽,那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动,当小球到达最高点时,其还有水平方向上的速度,所以mv2>mgh,可得h<,选项C正确。
4.童非,江西人,中国著名体操运动员,首次在单杠项目上实现了"单臂大回环":用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,如图4所示,假设童非的质量为65 kg,那么,在完成"单臂大回环"的过程中,童非的单臂至少要能够承受多大的力?(g取10 m/s2)
图4
解析:童非恰好能通过最高点时,重力和支持力相等,临界速度应当为零,即v临=0,从最高点到最低点的过程中,由机械能守恒定律得:
mg·2r=mv2①
童非通过最低点时,由牛顿第二定律得:
F-mg=m②
联立①②可得F=5mg,代入数据得F=3 250 N,
即童非单臂至少能承受3 250 N的力。