时所需的总费用是0.006v3＋96(元)，而航行1海里所需时间为小时，所以，航行1海里的总费用为：

q＝(0.006v3＋96)＝0.006v2＋.

q′＝0.012v－＝(v3－8 000)，

令q′＝0，解得v＝20.∵当v<20时，q′<0；

当v>20时，q′>0，

∴当v＝20时，q取得最小值，

即速度为20海里/时时，航行1海里所需费用总和最小．

要点二　面积、容积的最值问题

例2　如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？

解　设广告的高和宽分别为x cm，y cm，

则每栏的高和宽分别为x－20 cm， cm，

其中x>20，y>25.

两栏面积之和为2(x－20)·＝18 000，

由此得y＝＋25.

广告的面积S＝xy＝x＝＋25x，

∴S′＝＋25＝＋25.

令S′>0得x>140，令S′<0得20