本课主要学习利用导数研究函数的最大（小）值。以视频世界上最长的荡秋千线最高、最低点引入新课。通过合作交流，使学生发现并掌握极值与最值的区别与联系，感受领会从数到形的探究过程。接着讲述某函数在一个确定的闭区间上存在最值的条件。针对定理所解决的三类问题给出4个例题和变式，通过解决问题巩固新知，强调利用导数研究函数最值问题的重要性。 在讲述利用导数研究函数最值时，采用例题与变式结合的方法，通过例1、例2和变式巩固掌握求已知函数在闭区间的最值的方法。例3及变式，既注重了与原问题的联系，又在不知不觉中提高了难度，提高了学生的解题能力；而例4是与函数最值有关的恒成立问题，说明思路的由来过程，开阔了学生的思路．