1.直线与抛物线的位置关系 直线y=kx+b与抛物线y2=2px(p>0)的交点个数决定于关于x的方程k2x2+2(kb-p)x+b2=0的解的个数.当k≠0时,若Δ>0,则直线与抛物线有两个不同的公共点;当Δ=0时,直线与抛物线有一个公共点;当Δ<0时,直线与抛物线没有公共点.当k=0时,直线与抛物线的对称轴平行或重合,此时直线与抛物线有一个公共点.