【答案】n＋1

2．【解析】根据二项展开式中系数的关系，注意到第6项的系数为－C，实际上最小，所以系数最大的项为第5.7项．[ww%w*.zzs#&tep.co~m]

【答案】5.7

得a0＋＋＋...＋＝0，所以＋＋...＋＝－1.

【答案】－1

4．【解析】5310＝(56－3)10＝5610＋C569×(－3)＋C568×(－3)2＋...＋C56×(－3)9＋(－3)10.

∴5310被8除的余数等于310被8除的余数．

又310＝95＝(8＋1)5＝85＋C84＋...＋C×8＋1.

∴所求余数为1.

【答案】1

5．【解析】1＋3C＋32C＋...＋3nC＝C＋C31＋C·32＋...＋C3n＝(1＋3)n＝4n.

【答案】4n

6．【解析】n为偶数时，C＋C＋C＋...＋C＝2n－1，

令2n－1>1 000，得n≥11(n∈N*)．

∴最小偶数n为12.

【答案】12

7．【解析】由题意，第4项与第8项的系数相等，则其二项式系数也相等，[来~源^@:中教&网%]

∴展开式中二项式系数最大的项为第6项，它也是系数最大的项．

【答案】6

8．【解析】令x＝1，解a0＋a1＋a2＋...＋an＝2＋22＋23＋...＋2n＝2n＋1－2；

令x＝0，得a0＝n，

又an＝1，所以a1＋a2＋...＋an－1＝2n＋1－2－n－1＝29－n，所以2n＋1＝32，所以n＝4.

【答案】4

9．解：(1)Tr＋1＝(－1)rCx11－ryr.

(2)二项式系数最大的项为中间两项：T6＝－Cx6y5，T7＝Cx5y6.

(4)因为中间两项系数的绝对值相等，一正一负，第7项为正，故T7＝Cx5y6.

(5)项的系数最小的项为T6＝－Cx6y5.

(6)二项式系数的和为C＋C＋C＋...＋C＝211.

(7)各项系数的和为(1－1)11＝0.