7.如图,两圆相交于A,B两点,过点A的直线交两圆于点C,D,过点B的直线交两圆于点E,F,连接CE,DF,若∠C=95°,则∠D=　　　　　.

答案:85°

★8.已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD的面积等于　　　　　.

解析:∵四点共圆,∴∠B+∠D=180°.

　　∴cos B=-cos D.

　　根据余弦定理,

　　得AC2=AB2+BC2-2AB×BC×cos B,

　　AC2=AD2+DC2-2AD×DC×cos D,

　　∴AC2=22+62-2×2×6×cos B

　　 =22+62+2×2×6×cos D,

　　AC2=42+42-2×4×4×cos D,

　　∴cos D=-1/7,sin D=sin B=(4√3)/7.

　　∴四边形ABCD的面积=1/2×AB×BC×sin B+1/2×AD×DC×sin D=8√3.

答案:8√3

9.如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点.求证:BE·AD=BC·CD.

分析转化为证明△ADC∽△CBE.

证明如图,连接AC.

　　∵四边形ABCD为圆内接四边形,∴∠ADC=∠EBC.

又BD∥EC,∴∠CEB=∠DBA.