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思维导引 (1)根据椭圆的对称性可知,点P1不在椭圆上,点P2,P3,P4三点在椭圆上,代入椭圆方程列方程组求解;(2)设直线l的方程,分析直线l与x轴的位置关系,联立直线l与椭圆C的方程,用根与系数的关系得到直线l的斜率与截距的关系,由方程恒成立得定点.
规范解答 (1)因为P3,P4两点关于y轴对称,所以由题意知C经过P3,P4两点. 又由 1 𝑎 2 + 1 𝑏 2 > 1 𝑎 2 + 3 4 𝑏 2 知,C不经过点P1,所以点P2在C上.1分(得分点1) 因此 1 𝑏 2 =1, 1 𝑎 2 + 3 4 𝑏 2 =1, 解得 𝑎 2 =4, 𝑏 2 =1. 3分(得分点2) 故C的方程为 𝑥 2 4 +y2=1.5分(得分点3)
文科数学 素养提升5：高考中圆锥曲线解答题的答题规范与策略
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