人教版(新) 六年级上数学思维训练导引
人教版(新) 六年级上数学思维训练导引第5页

2.孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖,他们按下面比例互换:仙桃与甜饼为3:5,仙桃与泡泡糖为3:8,甜饼与泡泡糖为5:8.现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换,机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换,米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换.请问:米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个?

3.有两包糖,每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知:

①第一包糖的粒数是第二包糖的;②在第一包糖中,奶糖占25%,在第二包糖中,水果糖占50%;

③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍,当两包糖混合在一起时,巧克力糖占28%.求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比.

4.某工地用三种型号的卡车运送土方.已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6,速度比为3:4:5,运送土方的路程之比为15:14:14,三种车的辆数之比为10:5:7.工程开始时,乙、丙两种车全部投入运输,但甲种车只有一半投入,直到10天后,另一半甲种车才投人工作,又干了15天才完成任务.求甲种车完成的工作量与总工作量之比.

5.在一个490米长的圆形跑道上,甲、乙两人从相距50米的A、B两地,相背出发,相遇后,乙返回,甲方向不变,继续前进,甲的速度提高五分之一,乙的速度提高四分之一.当乙回到B地时,甲刚好回到A地,此时他们都按现有速度与方向前进.请问:当甲再次追上乙时,甲(从开始出发算起)一共走了多少米?

6.将A、B两种细菌分别放在两个容器里.在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕,B细菌需15小时分裂完毕;在光线暗时,A细菌的分裂速度要下降40%,B细菌的分裂速度反而提高10%.现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕,试问:在分裂过程中,光线暗的时间有多少小时?

7.某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7:5.又已知:

①一年级男生和二年级女生的比是3:2,二年级男生和一年级女生的比也是3:2;

②三年级和四年级的人数相等,且三年级男生比四年级女生多100人;

③三、四年级男生与女生的比为6:5;

④二年级的男生占学生总数的24%.

请问:一年级男生和女生的人数分别是多少?

8.如图2-1所示,A、B、C、D、E、F是六个齿轮.其中A和B相互咬合,B和C相互咬合,D和E、E和F也都相互咬合;而C和D是同轴的两个齿轮,也就是说C和D转动的圈数始终相同.当A转了7圈时,B恰好转了5圈;当E转了8圈时,F恰好转了9圈;当C转了5圈时,B和E恰好共转了28圈.请问:(1)如果A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同,那么当A、F共转了100圈时,D转了多少圈?(注:图片只是示意图,并不代表实际齿数)

(2)如果A、E的总齿数和B、F的总齿数相等,D的齿数是C的齿数的2倍,那么当A转了210圈时,D和F分别转了多少圈?