3.函数的最值 (1)在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)在区间[a,b]上必有最大值与最小值. (2)若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增,则 为函数的最小值, 为函数的最大值;若函数f(x)在区间[a,b]上单调递减,则 为函数的最大值, 为函数的最小值. (3)设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,求f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值的步骤. ①求f(x)在区间(a,b)内的 ; ②将f(x)的各极值与 进行比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
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知识梳理
双基自测
f(a)
f(b)
f(a)
f(b)
极值
f(a),f(b)