2019版数学人教B版选修4-5课件:2.3 平均值不等式(选学)
2019版数学人教B版选修4-5课件:2.3 平均值不等式(选学)第3页

1.有关概念

2.定理 定理1(算术—几何平均值不等式,简称平均值不等式)

(2)推论1:设a1,a2,…,an为n个正数,且a1a2…an=1,则a1+a2+…+an≥n,且等号成立⇔a1=a2=…=an=1. (3)推论2:设C为常数,且a1,a2,…,an为n个正数,则当a1+a2+…+an=nC时,a1a2…an≤Cn,且等号成立⇔a1=a2=…=an.