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考点 直线与圆锥曲线的位置关系
考点清单
考向基础 1.判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+ C=0(A、B不同时为0)代入圆锥曲线r的方程F(x,y)=0.消去y(或x)得到一 个关于变量x(或y)的方程,即 消去y后得ax2+bx+c=0. (1)若a≠0,则当① Δ>0 时,直线l与曲线r相交;当② Δ=0 时,直线l 与曲线r相切;当③ Δ<0 时,直线l与曲线r相离. (2)若a=0,则得到一个一次方程,则l与r相交,且只有一个交点,此时,若r为 双曲线,则直线l与双曲线的一条渐近线平行;若r为抛物线,则直线l与抛 物线的对称轴的位置关系是平行或重合.
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