预习课本P51～54，思考并完成下列问题

　　(1)微积分基本定理的内容是什么？

　　(2)被积函数f(x)的原函数是否是唯一的？

　　1．微积分基本定理

　　如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么f(x)dx＝F(b)－F(a)．这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿-莱布尼茨公式．

　　为了方便，我们常常把F(b)－F(a)记为F(x)，即f(x)dx＝F(x)＝F(b)－F(a)．

　　[点睛]　对微积分基本定理的理解

　　(1)微积分基本定理表明，计算定积分f(x)dx的关键是找到满足F′(x)＝f(x)的函数F(x)，通常，我们可以运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出F(x)．

　　(2)牛顿－莱布尼茨公式指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数(F(x)叫做f(x)的原函数)的问题，提示了导数和定积分的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法．

　　2．定积分和曲边梯形面积的关系

设曲边梯形在x轴上方的面积为S上，在x轴下方的面积为S下．则