类型一:等差、等比数列的基本运算 【典例1】(2016·全国卷Ⅲ)已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1, an2-(2an+1-1)an-2an+1=0. (1)求a2,a3. (2)求{an}的通项公式.