②当z2=¯(z_1 ) 时,z1+z2=z1+¯(z_1 ),z1+z2∈R.反之,若z1+z2∈R,则z1,z2两复数的虚部互为相反数,但它们的实部不一定相同,因此,z2不一定等于¯(z_1 ).

　　③虽然(3+i)-(1+i)=2>0,但由于3+i,1+i均为虚数,而复数若不全是实数,则不能比较大小.

　　故①②③三个命题都不正确.

答案：A

5若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是0(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：∵|z+2-2i|=1中z的几何意义是以点P(-2,2)为圆心,半径为1的圆,而|z-2-2i|的几何意义是圆上的点与点E(2,2)间的距离,又|PE|=√("(-" 2"-" 2")" ^2+"(" 2"-" 2")" ^2 )=4,

　　∴|z-2-2i|的最小值是4-1=3.

答案：B

6计算:(2+7i)-|-3+4i|+|¯(5"-" 12i)|i+3-4i=　　　　.

答案：16i

7已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|=1,则|z1-z2|=　　　　.

解析：由平行四边形的性质,有

　　|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2),

　　∴|z1-z2|=√3.

答案：√3

8已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=√3,则 y/x 的最大值为　　　　　.

解析：由|z-2|=√3,知复数z的几何意义是以(2,0)点为圆心,半径为√3 的圆,y/x 表示圆上的点与原点连线的斜率,结合图形易知,当直线与圆相切时取最值.

答案：√3

9已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R).设z=z1-z2,且¯z=13+2i,求z1,z2.

分析：先计算z1-z2,再根据¯z=13+2i由复数相等求得x,y的值,从而求得z1,z2.

解∵z=z1-z2

=(3x+y)+(y-4x)i-[(4y-2x)-(5x+3y)i]