3. 三维形式的三角不等式: 设x1、y1、z1、x2、y2、z2∈R,那么: 𝒙 𝟏 𝟐 + 𝒚 𝟏 𝟐 + z 𝟏 𝟐 + 𝒙 𝟐 𝟐 + 𝒚 𝟐 𝟐 + z 𝟐 𝟐 ≥ 𝒙 𝟏 − 𝒙 𝟐 𝟐 + 𝒚 𝟏 − 𝒚 𝟐 𝟐 + z 𝟏 − z 𝟐 𝟐 当且仅当 𝒙 𝟏 =𝒌𝒙 𝟐 , 𝒚 𝟏 =𝒌𝒚 𝟐 , z 𝟏 =k z 𝟐 时,等号成立.