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奇、偶函数在对称区间上的单调性
1.(1)已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且在(0,+∞)是增函数.那么y=f(x)在它的对称区间(-∞,0)上单调性如何?
提示:奇函数的图象关于坐标原点对称,所以在两个对称的区间上单调性相同.即y=f(x)在它的对称区间(-∞,0)上单调递增.
(2)你能用函数单调性的定义证明上面的结论吗?
提示:∀x1,x2∈(-∞,0),且x1
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