(5)若f(x)＝ax，则F(x)＝(a>0且a≠1)；

(6)若f(x)＝sin x，则F(x)＝－cos_x；

(7)若f(x)＝cos x，则F(x)＝sin_x.

要点一　求简单函数的定积分

例1　计算下列定积分

(1)3dx；　(2)(2x＋3)dx；

(3)－1(4x－x2)dx；　(4)(x－1)5dx.

解　(1)因为(3x)′＝3，

所以3dx＝(3x)＝3×2－3×1＝3.

(2)因为(x2＋3x)′＝2x＋3，

所以(2x＋3)dx＝(x2＋3x)

＝22＋3×2－(02＋3×0)＝10.

(3)因为′＝4x－x2，

所以－1(4x－x2)dx＝

＝－＝.

(4)因为′＝(x－1)5，

所以1(x－1)5dx

＝(x－1)6

＝(2－1)6－(1－1)6

＝.

规律方法　(1)用微积分基本定理求定积分的步骤：

①求f(x)的一个原函数F(x)；

②计算F(b)－F(a)．

(2)注意事项：