（3）小结。在天平两边各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翘起来的一端就是次品。这样，保证找到次品只 需要称几次？（1次） 【设计意图：数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和生活经验基础之上。对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计从3瓶木糖醇作为研究的起点，降低了学生思考的难度，学生容易悟出找次品的基本原理： 3个待测物品，只要任意拿2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品，让学生初步感知用天平找次品的方法。这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。】 二、自主探究，感悟策略。 1.探究例1 （1）猜一猜。

师：从"3瓶中找出1瓶次品只需要称一次"，如果增加2瓶，要保证从5瓶中找出1 瓶次品，用天平需要称几次呢？ （2）试一试。

引导学生从学具中拿出5枚硬币代替木糖醇，尝试在天平实物图上试验。 （3）说一说。 学生反馈汇报。（请学生到电脑前演示思考过程）教师根据学生的回答板书。 教师适时提问：如果平衡，次品在哪儿?不平衡，次品又在哪儿？

【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把木糖醇一瓶一瓶地称，需要称2；②是在天平的两边各放2瓶称，也需要称2次。教师在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。】 4.归纳提示：找次品时，要注意把尽可能出现的情况考虑进去，这样才能保证一定找到次品。 【设计意图：本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究的教学方式是最佳选择。由于有上面的铺垫，学生知道了用天平称的原理，从5个待测物品中找次品，学生在试验中可能会得出几种结果，但大部分会出现以上两种方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解"至少称2次就一定能找到这个次品" 的理由。】 三、深入探究，寻找策略。 1、探究例2

师：接下来，同学们想从几瓶中找出1个次品？ 教师指导学生探究从8瓶和9瓶里找出1瓶次品。

（把全班学生分成两大组分别探究找出8瓶、9瓶中的次品）

学生根据要求进行小组合作，并做好相关记录，有困难的学生可以借助学具试验。 2、说一说。反馈汇报，教师根据学生的回答板书。

学情预设：小组合作探究从8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教学时间限制，可能会出现大多数学生称法一样，以上几种称法则需要教师在学生反馈时，适时提示、引导。】 3、比较讨论：（1）同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。我们发现，分的方法不同，称的次数也不同。同学们仔细观察，最少用几次？最多用几次？ （2）能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点？

【学情预设：让学生直接在观察、对比中发现、归纳、概括从8瓶、9瓶中找次品的最优化的方案，还是有一定困难的。因此，教师可根据学生实际回答情况适时引导，再让学生从称的最少次数这种分法中发现分的份数有特点，进而感受到把待测物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之间要尽可能接近）是保证找到次品最少次数最优化的方案。】 2.初悟规律：用天平原理找次品，把待测物品平均分成3份（不能平均分的，每份份数尽可能接近），可以保证用最少的次数就一定能找出次品。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，通过小组合作交流，让学生在实际操作中尝试"找次品"的各种方法，通过对比，感悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，培养了学生的解决问题的力。】 四、巩固应用，深化认知

师：这种找次品的策略在待测物品数量更大时是否也适用呢？让我们通过下面这 道题来