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问题：
设ai∈R 𝒊=𝟏,𝟐,⋯,𝒏 ,bj ∈R 𝒋=𝟏,𝟐,⋯,𝒏 ， 且a1≤a2 ≤ ••• ≤ an , b1≤b2 ≤ ••• ≤ bn，c1,c2 ••• ,cn是b1,b2 , ••• , bn任一个排列,则S= a1c1+a2c2 + ••• +ancn .
① 我们S= a1c1+a2c2 + ••• +ancn 叫数组(a1,a2 , ••• , an), (b1,b2 , ••• , bn)的乱序和,
②我们S1= a1b1+a2b2 + ••• +anbn 叫数组(a1,a2 , ••• , an), (b1,b2 , ••• , bn)的顺序和,
③我们S2= a1bn+a2bn-1 + ••• +anb1 叫数组(a1,a2 , ••• , an), (b1,b2 , ••• , bn)的反序和.
问：什么情况下S取得最大小？什么情况下S取得最小？
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