C.f(x)g(b)>f(b)g(x)

D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

解析：记F(x)=(f"(" x")" )/(g"(" x")" ),

　　则F'(x)=(f"'(" x") " g"(" x")-" f"(" x") " g"'(" x")" )/(g^2 "(" x")" ).

　　∵f'(x) g(x)-f(x) g'(x)<0,

　　∴F'(x)<0,即F(x)在(a,b)内是减函数.

　　又aF(b).∴(f"(" x")" )/(g"(" x")" )>(f"(" b")" )/(g"(" b")" ).

　　∴f(x)g(b)>g(x)f(b).

答案：C

5设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)

A.(-3,0)∪(3,+∞)

B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)

D.(-∞,-3)∪(0,3)

解析：∵[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),

　　∴由题意知,当x<0时,[f(x)g(x)]'>0.

　　∴f(x)g(x)在(-∞,0)内是增函数.

　　又g(-3)=0,∴f(-3)g(-3)=0.

　　∴当x∈(-∞,-3)时,f(x)g(x)<0;

　　当x∈(-3,0)时,f(x)g(x)>0.

　　又f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,∴f(x)g(x)在R上是奇函数,其图象关于原点对称.

　　∴当x∈(0,3)时,f(x)g(x)<0.故不等式f(x)g(x)<0的解集是(-∞,-3)∪(0,3).

答案：D

6函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为　　　　　.

解析：f'(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11),令3(x+1)(x-11)<0,得-1

答案：(-1,11)