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例1:在三角形ABC中,BC=2,定点A满足AB=AC, 求点A的轨迹方程。
解:以BC的中点为原点,BC所在直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴建立直角坐标系, 所以:B(-1,0),C(1,0)
法一:因为定点A满足AB=AC, 根据几何性质点A的轨迹是线段BC的垂直平分线
所以点A的轨迹方程为x=0 (定义法)
法二:设A(x,y),因为定点A满足AB=AC,
所以化简得:点A的轨迹方程为x=0 (直接法)