【例1】 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律, 试猜想第n个图中有________个点. 解析 观察图形中点的分布变化规律,发现第1个图形只有一个中心点,第2个图形除中心点外还有两边,每边一个点,第3个图形除中心点外还有三边,每边两个点,…,依次类推,第n个图形除中心点外有n边,每边有(n-1)个点,故第n个图形中点的个数为n(n-1)+1,即n2-n+1.